今年のマイブーム:力学系,行列代数,PRML

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今年の本命:デバネーらの「力学系入門」

最近,仕事で力学系の知識が必要になって来たので,勉強を始めることにした.

と言っても,私が力学系を勉強したのは学生時代の話.随分前のこと.線形振動の方程式や線形微分方程式の解法などを思い出しながら,今週から開始.最終的には,デバネーらの「力学系入門」(これ↓)を理解できるようになることが目標.

この前に,先ずは簡単な線形振動や強制振動,連続体振動の物理現象を微分方程式で記述し,それらを解く.さらに,これらの現象を解析力学の文脈でどう記述するのかを理解する.ここまでを3月までに終わらせたいと思います.勉強時間は1日1時間.

最終的な目標は,非線形力学系やカオス非線形制御まで勉強したいと思います.ここまでくれば,やっと仕事にも使えそうかな.

それで,昨日は簡単なバネとダンパを用いた強制振動の線形微分方程式
\[
m\frac{d^2x}{dt^2}+c\frac{dx}{dt}+kx = f(t)
\]
に周期外力\(f(t)=A\cos \omega t\)を加えた時の共振周波数について勉強.新しい知識は何もない.昔習ったことを確認した程度.線形微分方程式の解き方もすっかり忘れていた.

久しぶりに本格的に数式を扱ったけど,なんか楽しい♪

まさかこのような物理や数学が仕事で使うようになるとは予想もしなかったです.中途半端な勉強でも,学生時代に習っていたことに感謝です.全く知識ゼロだとさすがに厳しいですからね.何が役に立つか分からないものです.

もう1つの本命:ハーヴィルの行列代数とビショップのPRML

それと,もう1つ.線形代数も勉強することに.テキストはこちら↓

IEEE Trans. Signal Processingの論文を読んでも,最近の論文は行列が多用されていて本当に難しい!だけど,それらを読み下すのに必要な線形代数の知識が書かれているテキストってほとんどなくて困ってました(みんなどんな本で勉強してるんだろ?)

そんな中,このハーヴィル「統計のための行列代数」の本をさらっと見たところ,そんな私の役に立ちそうな内容が盛りだくさん(のような気がした).少しずつ勉強していきますが,とにかく分厚い本なので半年くらいかけて上巻だけでも終わらせたいと思ってます.

これが終わったら,ビショップ「パターン認識と機械学習」(PRMLと略す)も理解できるようになるかな?PRMLも行列を多用していて,なかなか難しいんだよねぇ・・・

先日,紀伊国屋に行ったら,この「パターン認識と機械学習」の「トラの巻」が売られていて驚いた↓ モノクロだけど,デザインはそっくりです(笑)

ビショップの本を難しいと感じるのは私だけではなかったようで,安心しました(笑)

さて,今年はこれらのトピックをガッチリ勉強します.私の中で何か新たな発見があったら記事にするかもしれません.ここまでやれば,少なくともこの分野ではそれなりの専門性が身につくかな?と勝手に思ってます.

今年の専門分野の勉強内容は,これだけで十分かな?

1年かければ,なんとか終わらせることができるかなーと思ってます.

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